Nu, I'll be very gentle ...
Sa remarcam aici notiunile de
timp, relativitate, memorie-organizare, subiectiv-relativ, structura. Toate par importante in ipoteza despre muzica, ce inseamna insa in fizica?
Timpul si "spatiul" sunt "relative" (adica nu sunt "unice") in teoriile lui Einstein (numite, prozaic, Special Relativity si General Relativity, SR si GR). SR (numita si relativitate restransa in romaneste) descrie doar situatii speciale, in timp ce GR pe toate. Relativitatea (in cel mai simplu caz) inseamna ca felul in care se scurge "timpul" depinde de felul in care
se misca cel care percepe (mai precis, masoara) acel timp.
Exemplu clasic: luam doi gemeni care vor sa faca un experiment. Unul, numit de acum A, este plasat in echilibru (intr-un "sistem inertial", nu discutam precis definitia acum), iar celelalt este plasat intr-o naveta spatiala care se poate misca foarte repede (cu viteza constanta, relativ la viteza luminii). Acum, o secunda din viata lui A ii apare lui B drept muuuult mai mult timp (2 secunde, 10, 100, un an etc) dupa cat de repede se misca naveta lui fata de A. Cu cat mai repede, cu atat mai mare efectul ("dilatare temporala").
In exemplul dat, raspunsul la intrebarea "Cat dureaza o secunda?" va depinde de
viteza relativa a celui care raspunde. In propriul sistem de referinta, o secunda dureaza la fel pentru oricine. Dar lui B i se pare ca ceasul lui A ramane in urma, cu atat mai mult cu cat mai repede se misca B fata de A.
Poti sa vezi relativitatea timpului ca relativitatea morala a oamenilor (inclusiv aici pe forum): le aplicam altora standarde diferite de ce ne aplicam noua insine
. Le cerem sa fie modesti, dar suntem mai intelegatori cu noi. In propriul sistem de referinta, fiecare din noi are dreptate s.a.m.d.
Concluzia este ca (deja in teoria restransa) timpul este relativ. Aceeasi unitate de timp apare diferit unor observatori diferiti, dupa cat de repede se misca fiecare. Un efect similar exista pentru notiunea de
spatiu (mai precis, distanta intre doua puncte), doar ca in loc de "dilatare temporala" vorbim de "contractie spatiala".
Poti sa intrebi: "dar nu ramane nimic neschimbat intre cei doi observatori, A si B?". Ba da, ceva ramane la fel: o combinatie intre "distanta si timp", care e de fapt singura notiune corecta de distanta, intr-un sistem unde nu mai distingem intre spatiu si timp. In relativitate, "spatiu" si "timp" luate separat nu au sens, corect este sa vorbim despre "spatiu-timp", cu niste detalii matematice.
Cat de multe "timpuri diferite" exista? Infinit de multe, dupa cum sunt infinit de multe viteze diferite posibile.
Acum, vorbeam mai de mult despre Hawking si gauri negre. Pentru a le descrie corect, trebuie folosita teoria generala (GR). In teoria generala, totul "se reduce" la relatia dintre structura de spatiu-timp locala si continutul de energie-substanta din acel punct (relatie cunoscuta ca "ecuatiile Einstein"). Imagineaza universul ca o membrana elastica, intinsa uniform peste tot. Daca asezi o bila grea (Soarele) pe membrana, o va deforma - mai mult in apropierea bilei, din ce in ce mai putin in departare. Asadar,
masele (sau concentrarile de energie) deformeaza (curbeaza) spatiu-timpul. Asta exprima ecuatiile Einstein.
O "gaura neagra" este o concentrare de masa/energie atat de mare, incat produce o ruptura (sau singularitate) in structura de spatiu-timp. Singularitatea nu e localizata intr-un punct, ci intr-o regiune finita, delimitata de ceva numit
orizont. Clasic,
orice trece de acel orizont este "inghitit" de gaura neagra pe veci. Nimic nu-i scapa, nici macar lumina (multa lumina este emisa de "continutul" gaurii negre, dar atractia e atat de mare incat lumina nu poate "razbate" si "ramane" acolo), ceea ce explica numele: gaura
neagra.
De ce e relevant? Pentru ca analizand aspectele
cuantice (non-clasice) ale singularitatii, Hawking a ajuns la concluzia ca
ceva tot "scapa" (este emis) de o gaura neagra. Intr-un fel, este vorba de
informatie, sau
ordine-dezordine. Numele consacrat este
entropie. Cu cat mai "dezordonat" e un sistem , cu atat mai mare entropia lui. Legea a II-a a termodinamicii poate fi formulata (vag) ca spunand ca orice proces ireversibil duce la cresterea entropiei. In secolul XIX, a fost "aplicata" la univers, cu predictia ca va evolua pana la o stare de "entropie maxima", deci dezordine maxima. Sfarsitul universului - un mess total, o zeama rece si intunecata cat vezi cu ochii. Doar ca nu ar mai exista ochi.
But wait, there's hope! Stim de mult timp ca legea a II-a nu e "corecta". Termodinamica nu e o parte fundamentala a fizicii, ci o aproximatie de aproximatii. Sistemele nu evolueaza catre entropie maxima, ci spre maximul altei functii, care depinde de structura interna. Daca aceasta e suficient de complexa, evolutia poate duce spre ordine. In general, pot avea loc "schimbari de faza", iar de la dezordine la ordine e foarte posibil. Sfarsitul universului dupa Penrose? Totul colapsat intr-un sistem de gauri negre, aranjate frumos intr-un ... fractal! Mult mai bine decat zeama lunga ...
Acum povestea pare ca se desparte - spre fractali pe o parte, spre termodinamica pe alta. Dar de fapt ele sunt foarte legate, prin ... muzica! Sa vedem cum ...
Mai intai, termodinamica
are o legatura speciala cu timpul, prin notiunea de
ireversibilitate. Termodinamica lucreaza cu sisteme compuse din multe-multe elemente, precum cuburile cu care se joaca copiii. Le aranjam pe culori: 100 de cuburi rosii, 100 albastre, 100 verzi s.a.m.d. Acum le amestecam dintr-o miscare: dezordine, mess! E posibil ca, miraculos, cuburile sa se "retraga" in grupurile de culori separate mai inainte? Intuitia spune ca nu - starea aceea de ordine a evoluat
ireversibil in altceva.
Timpul isi poate reclama statutul special (pierdut in relativitate) prin ireversibilitate. "Sageata timpului" lui Prigogine poate fi interpretata asa: vrei sa stii ce e timpul? e acea coordonata care a crescut cand cubul de zahar s-a topit in cafea. Iar cubul nu se va reface spontan niciodata, deci directia e unica, ireversibila.
Problema cu ireversibilitatea (si deci cu Prigogine) este ca ... depinde cat timp astepti! Daca astepti
suficient, e posibil ca zaharul sa se re-aranjeze inapoi intr-un cub in mijlocul cafelei. Ireversibilitatea e
aparenta, datorata perioadei reduse de observatie. Avem "l'eternel retour" - NU al lui Nietzche (filozofie), ci al lui Poincare (matematica).
Cum aduce tocmai muzica la un loc ireversibilitatea (timpul), fractalii si haos? Printr-un articol celebru din 1966 al lui Mark Kac (nascut la Cremeneti, Ucraina, aproape de Cernauti):
"Can one hear the shape of a fractal drum?". O problema fascinanta, inca nerezolvata.
O coarda de chitara vibreaza pe o frecventa fundamentala, plus armonice. Daca o "scurtez" blocand-o la mijloc, frecventa se dubleaza (devine ce era prima armonica). Pe de alta parte, daca "pisc" coarda originala la un capat, aud mai putin fundamentala si mai mult armonice. Acum, facem un experiment: muziciana tine ochii inchisi si spune
dupa auz daca am scurtat coarda si o ating la mijloc, sau daca nu e scurtata, dar atingerea e la capat. E posibil sa distingem?
Da - o "ureche educata" analizeaza tot spectrul emis, separa anumite frecvente si poate decide in care situatie ne gasim. Desigur, muzicienii fac asta automat si fara sa constientizeze, dar pentru mine e complet analitic (desi bunica mea pastrase plina de speranta o pianina si doua viori prin toti anii dupa ce facuse Conservatorul, razboi, etc. nici unul din nepoti n-a mostenit din talentul ei. Singura consolare e cand lumea intreaba daca am "degete de pianist" - aici Sabina n-a ghicit bine despre Beren
).
Dar divaghez ... putem repeta experimentul cu o toba? Dar dac